「エラー629：ダイヤル先のコンピュータから切断されました。接続のアイコンをダブルクリックして、やり直してみてください。」「エラー629：接続が確立できません。」と表示されて接続できません。

パソコンとモデム（ターミナルアダプター）の配線を確認してください。
※ 配線がしっかり差し込まれているか確認してください。また、長い電話線を利用している場合は短い電話線に換えて接続をお試しください。

パソコンとモデム（ターミナルアダプター）の再起動をし、再度接続をお試しください。

ダイヤルアップ接続の作り直しで改善する場合があります。以下のページをご覧ください。

ダイヤルアップの接続方法

モバイル接続の場合は電波状況が悪い可能性があります。
電波状況の良いところで接続をお試しください。

「トーン」と「パルス」の設定が間違っていると通信が確立できずエラーが発生いたします。

モデムの通信速度を下げると、接続できる場合があります。

上記いずれの方法を試しても接続ができない場合は、モデムドライバー（ISDNの場合はターミナルアダプターのドライバー）が正しく動作してないことが考えられます。
モデムドライバーの再インストール方法につきましては、お使いの機器メーカーへお問い合わせください。